Interruptores

Se tiene una habitación vacía, salvo porque hay colgada desde el techo una bombita de luz. El interruptor que activa la luz se encuentra en la parte exterior de la pieza. Es más: no sólo hay un interruptor, sino que hay tres iguales, indistinguibles. Uno sabe que sólo una de las ‘llaves’ activa la luz (y que la luz funciona, naturalmente).

El problema consiste en lo siguiente: la puerta de la habitación está cerrada. Uno tiene el tiempo que quiera para ‘jugar’ con los interruptores. Puede hacer cualquier combinación que quiera con ellos, pero puede entrar a la pieza sólo una vez. En el momento de salir, uno debe estar en condiciones de poder decir: ‘Ésta es la llave que activa la luz’. Los tres interruptores son iguales y están los tres en la misma posición: la de ‘apagado’.

Aclaración: el problema no esconde trampas, no es que se vea por debajo de la puerta, ni que haya una ventana que da al exterior y que le permita ver qué es lo que pasa adentro.

Fuente: PAENZA, Adrián - Matemática… ¿Estás ahí?